Großes Einmaleins Vorlagen – 1×1

Was ist das große Einmaleins?

Das große Einmaleins umfasst die Malreihen von 11 bis 20. Während beim kleinen Einmaleins die Ergebnisse auswendig gelernt werden, geht es beim großen um etwas anderes: um clevere Wege, größere Aufgaben im Kopf zu zerlegen. Kein Kind muss 20 mal 20 Ergebnisse auswendig können, und kein Lehrplan verlangt das.

Auf dem Stundenplan steht das Thema meist in der dritten und vierten Klasse, oft parallel zur schriftlichen Multiplikation. Voraussetzung ist ein sicheres kleines Einmaleins. Wenn dein Kind bei 7 mal 8 noch überlegen muss, lohnt sich zuerst ein Blick auf die Vorlagen zum kleinen Einmaleins, sonst wird das große zur Qual.

Die wichtigste Strategie: zerlegen

Wer eine einzige Sache aus dem großen Einmaleins mitnimmt, dann diese: jede große Aufgabe lässt sich in zwei kleine zerlegen, die das Kind längst kann.

Beispiel 12 mal 13. Statt zu raten, wird die 13 aufgeteilt in 10 und 3:

• 12 mal 10 ergibt 120
• 12 mal 3 ergibt 36
• zusammen 156

Das funktioniert bei jeder Aufgabe der Reihen 11 bis 20, weil die zweite Zahl immer aus einem Zehner und einem Rest besteht. 15 mal 16 wird zu 150 plus 90, also 240. 18 mal 7 wird zu 70 plus 56, also 126. Kinder finden diesen Weg meist überraschend leicht, weil sie nichts Neues lernen, sondern nur bekannte Bausteine zusammensetzen.

Eine zweite Variante ist das Rechnen über die glatte Zahl. Bei 19 mal 7 rechnet man erst 20 mal 7 gleich 140 und zieht dann eine 7 wieder ab, das ergibt 133. Bei allen Aufgaben mit 19 und 18 ist das oft der schnellste Weg.

Tricks für die Reihen 11 bis 20

• Die 11er Reihe ist geschenkt. Bis 11 mal 9 wird die Ziffer einfach verdoppelt: 11 mal 3 ergibt 33, 11 mal 7 ergibt 77. Ab 11 mal 10 gilt das nicht mehr, dort rechnet man wieder normal weiter.
• Mal 20 heißt verdoppeln und eine Null anhängen. Bei 20 mal 8 also erst 8 verdoppeln zu 16, dann die Null dran, macht 160.
• Die 15er Reihe über die Hälfte. 15 mal 6 ist dasselbe wie 30 mal 3, nämlich 90. Wer eine gerade Zahl halbiert und die 15 dafür verdoppelt, bekommt eine leichtere Aufgabe.
• Die 12er Reihe kennt jedes Kind vom Eierkarton. Ein Dutzend ist 12, drei Kartons sind 36. Solche Alltagsbilder verankern die Reihe besser als jede Übungsseite.
• Die 19er Reihe rückwärts. Immer über die 20 rechnen und die Zahl einmal abziehen, das erspart mühsames Hochzählen.

Quadratzahlen als Anker

Ein paar Ergebnisse lohnt es sich wirklich auswendig zu können, weil man von ihnen aus in beide Richtungen weiterrechnen kann. Das sind die Quadratzahlen:

• 11 mal 11 ergibt 121
• 12 mal 12 ergibt 144
• 13 mal 13 ergibt 169
• 14 mal 14 ergibt 196
• 15 mal 15 ergibt 225
• 16 mal 16 ergibt 256
• 17 mal 17 ergibt 289
• 18 mal 18 ergibt 324
• 19 mal 19 ergibt 361
• 20 mal 20 ergibt 400

Wer 15 mal 15 gleich 225 sicher weiß, kommt auf 15 mal 16, indem er eine 15 addiert, also 240. Und auf 15 mal 14, indem er eine 15 abzieht, also 210. Diese Nachbaraufgaben sind der Grund, warum sich das Auswendiglernen der zehn Quadratzahlen mehr lohnt als jede andere Übung.

Die Reihen 11 bis 20 im Überblick

Jede Reihe hat ihren eigenen Charakter. Wer weiß, worauf er sich einlässt, geht entspannter heran:

• 11er Reihe. Die leichteste von allen. Bis 11 mal 9 einfach die Ziffer verdoppeln, danach normal weiterrechnen.
• 12er Reihe. Kommt im Alltag ständig vor, vom Eierkarton bis zur Uhr. Viele Kinder kennen 12 mal 12 gleich 144 schon, bevor sie es lernen sollen.
• 13er und 14er Reihe. Hier zeigt sich, ob das Zerlegen sitzt, weil es keine offensichtlichen Muster gibt. Genau deshalb sind sie gute Übungsreihen.
• 15er Reihe. Angenehm, weil alle Ergebnisse auf 0 oder 5 enden. Zusätzlich lässt sich halbieren und verdoppeln.
• 16er Reihe. Am besten über die 8er Reihe: 16 mal 4 ist dasselbe wie 8 mal 8, nämlich 64.
• 17er Reihe. Die unbequemste im großen Einmaleins, hier hilft nur konsequentes Zerlegen.
• 18er und 19er Reihe. Beide rechnet man am schnellsten über die 20 und zieht dann zurück.
• 20er Reihe. Wieder geschenkt: verdoppeln und eine Null anhängen.

Wozu braucht man das große Einmaleins?

Die Frage kommt von Kindern zu Recht. Die ehrliche Antwort: nicht wegen der Reihen selbst, sondern wegen allem, was danach kommt.

• Schriftliches Multiplizieren. Wer 14 mal 6 nicht im Kopf hat, verliert beim schriftlichen Rechnen den Faden.
• Überschlagen. Passen 12 Packungen zu 3 Euro noch ins Budget? Wer zerlegen kann, weiß es in zwei Sekunden.
• Flächen und Größen. Ein Zimmer von 4 mal 5 Metern, ein Beet von 12 mal 3 Metern: Multiplikation ist die Grundlage jeder Flächenberechnung.
• Prozente und Brüche. Beides baut auf sicherem Multiplizieren auf und wird ab Klasse 5 zum Dauerthema.
• Einkaufen. 12 Flaschen zu 89 Cent sind knapp 11 Euro. Solche Abschätzungen begleiten Kinder ein Leben lang.

So übt ihr ohne Frust

Beim großen Einmaleins geht es nicht um Tempo, sondern um Verstehen. Ein Kind, das 14 mal 6 in zehn Sekunden richtig zerlegt, hat mehr gelernt als eines, das das Ergebnis auswendig hersagt und beim nächsten Zahlenpaar ratlos ist.

• Immer den Rechenweg mitsprechen lassen. Nicht nur das Ergebnis abfragen, sondern wie es zustande kam. So merkst du sofort, ob die Strategie sitzt.
• Eine Reihe pro Woche. Mehr braucht es nicht. Wer sich Zeit lässt, behält deutlich mehr.
• Die leere Tabelle nutzen. Die Vorlage zum Ausfüllen weiter oben eignet sich gut als wöchentlicher Selbsttest. Ausgefüllte und leere Felder zeigen den Fortschritt auf einen Blick.
• Sachaufgaben aus dem Alltag. Zwölf Sechserpacks Wasser, wie viele Flaschen sind das? Solche Fragen zeigen, wofür das große Einmaleins überhaupt gut ist.
• Fehler nicht wegwischen. Wenn 17 mal 8 daneben geht, gemeinsam den Weg nachgehen, statt nur zu korrigieren. Meist steckt ein Fehler im kleinen Einmaleins dahinter, nicht im großen.

Passende Vorlagen zum Weiterüben

Diese Vorlagen passen zum großen Einmaleins und decken die Themen davor und danach ab:

• Kleines Einmaleins: Tabellen und Übungsblätter für die Reihen 1 bis 10
• Hundertertafel zum Ausdrucken, gefüllt, blanko und als Lückentafel
• Stundenplan Vorlagen für einen strukturierten Schulalltag

Häufige Fragen zum großen Einmaleins